μ Lotfi ZadehQeyri-səlis məntiqin atası
Elm

Boz çalarlarla düşünmək

Klassik məntiq yalnız doğru və yalanı, 0 və 1-i, «içəri» və «çölü» tanıyır. Zadənin kəşfi bu idi ki, insan təcrübəsində demək olar heç nə bu qədər kəskin deyil — və maşınlara aralıq vəziyyətlə işləməyi öyrətmək olar.

Kəskin sərhədlərin bəlası

Boyu 179 santimetr olan adam «uca»dırmı? Klassik çoxluq nəzəriyyəsi hökm tələb edir: bir hədd, məsələn 180 sm seç və ondan aşağı hər kəs sadəcə uca deyil — bir millimetr hər şeyi həll edir. Bu, riyazi cəhətdən səliqəli, insani cəhətdən absurddur. Biz belə düşünmürük. «Uca», «isti», «sürətli», «tezliklə» — bunlar dərəcə məsələləridir. Zadə riyaziyyata bunu deməyə icazə verdi.

μ=1 0 150 200 cm
— — səlis «uca» ━━ qeyri-səlis «uca»

Sürgücü çəkərək insanın boyunu dəyişin. Qırıq boz xətt — səlis «uca» çoxluğudur, 180 sm-də kobud «açıq/qapalı» pilləsi. Rəngli əyri isə Zadənin qeyri-səlis çoxluğudur: mənsubiyyət hamar artır, beləliklə 178 sm 0,8 dərəcə ilə «uca»ya aid ola bilər.

Səlis çoxluq — aiddir:
Qeyri-səlis mənsubiyyət μ:
0.50

Tərif

1965-ci il məqaləsində Zadə bunu bir sətirlə müəyyən etdi. X universumu üzərində A qeyri-səlis çoxluğu sadəcə hər obyektə 0 ilə 1 arasında dərəcə təyin edən mənsubiyyət funksiyası μ-dür:

A = { (x, μA(x)) | x ∈ X },   μA : X → [0, 1]

«Qeyri-səlis çoxluq mənsubiyyət dərəcələrinin kontinuumuna malik obyektlər sinfidir». — Zadə, 1965

Qalan hər şey adi əməliyyatların ümumiləşdirilməsindən doğur — birləşmə maksimuma, kəsişmə minimuma, tamamlama «bir-mənfi»yə çevrilir — beləliklə qismən doğruluq üzərində bütöv bir məntiq qurmaq olar.

Dəyişən kimi sözlər

Qeyri-səlis çoxluqlardan Zadə qeyri-səlis məntiqilinqvistik dəyişən ideyasını qurdu — qiymətləri rəqəm deyil, söz olan dəyişən. «Temperatur» soyuq, isti, qaynar qiymətlərini ala bilər; «çox», «bir az» və «deyil» bu qeyri-səlis mənalar üzərində dəqiq operatorlara çevrilir. Bu, mühəndislərə idarəetmə qaydalarını demək olar adi dildə yazmağa imkan verdi — «yük böyükdürsə və su çox çirklidirsə, daha uzun yu» — və maşına onları icra etdirməyə.

Yumşaq hesablama və sözlərlə hesablama

Sonrakı onilliklərdə Zadə proqramı genişləndirdi. Yumşaq hesablama — onun termini — qeyri-səlis məntiqi, neyron şəbəkələri və ehtimal üsullarını birlikdə əhatə edir, dəqiqlik illüziyasını qarışıq dünya qarşısında dayanıqlıqla əvəz edir. Sözlərlə hesablama daha da irəli getdi: maşınların birbaşa insan dili və onun təbii qeyri-dəqiqliyi ilə düşünməsi vizyonu — bu gün süni intellektin mərkəzindəki məsələləri çoxdan qabaqlayaraq.

Qeyri-səlislikdən əvvəl: sistemlər nəzəriyyəsi

Zadə hələ 1965-ci ildən əvvəl hörmətli sistem nəzəriyyəçisi idi. Elmi rəhbəri ilə birgə o, hər mühəndislik məktəbində tədris olunan rəqəmsal siqnal emalının təməl daşı z-çevrilməsini (1952) yaratdı və nüfuzlu «Xətti sistemlər nəzəriyyəsi» (1963) dərsliyinin həmmüəllifi oldu. Qeyri-səlis məntiq gənc bir alimin avantürası deyil, yetkin bir mühəndisin onu yetişdirən sahə ilə şüurlu qopuşu idi.

İndi harada yaşayır

İllərlə qeyri-səlis məntiq qəribəlik olaraq qaldı. Sonra, 1980-ci illərin sonunda, ingiliscə «fuzzy» sözündən narahat olmayan yapon mühəndisləri onu işləyən əşyalara qurdular. Flaqman Sendai metrosu (1987) oldu; onun qeyri-səlis kontrolleri təcrübəli sürücü kimi hamar əyləc və sürətlənmə təmin edirdi. Məhsullar seli gəldi:

Sendai metrosunun idarəsi Kamera və videokamera avtofokusu Paltaryuyan maşınlar Düyü bişirənlər və kondisionerlər ABS və sürət qutuları Tibbi və sənaye idarəetməsi

İndi on minlərlə patent qeyri-səlis məntiqə istinad edir. O, idarəetmə mühəndisliyində standart və süni intellektin tanınmış qoludur.

Əvvəl istehza, sonra bəraət

Qəbul çətin qazanıldı. «Fuzzy» sözünün özü ingiliscə alçaldıcı səslənirdi və görkəmli şəxslər nəzəriyyəyə üzbəüz hücum etdilər. Berklidən William Kahan onu «yanlış, yanlış və zərərli… bizə bu qədər bəla gətirən qeyri-dəqiq düşüncəni təşviq edəcək» adlandırdı. Rudolf Kalman onu «elmi başıboşluq» kimi rədd etdi.

Asiyada «qeyri-səlis» sözü ilə problem yoxdur… orada hər şeyin ya qara, ya ağ olduğu kartezian ənənəsindən fərqli olaraq, boz çalarları qəbul edən mədəniyyət var. — L. A. Zadə

Zadə geri çəkilmədi. «Addan heç vaxt peşman olmamışam, — deyirdi. — Görünməz və solğun olmaqdansa, görünən və təxribatçı olmaq daha yaxşıdır». İşləyən qatarlar və satılan kameralar mübahisəyə son qoydu. Bu gün onun 1965-ci il məqaləsinin yüz mindən çox istinadı var, tənqidçilərin qorxduğu «qeyri-dəqiq düşüncə» isə müasir mühəndisliyin ən faydalı ideyalarından birinə çevrildi.